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全球观点:积分的拉普拉斯变换公式_拉普拉斯变换公式

2023-02-22 13:14:54来源:互联网

1、大概有个印象,矩阵不是可以按某1行或者某1列展开吗?拉普拉斯公式大概就是个它的推广,就是按K行或者K列展开这样对于某一些(主要是0比较多的矩阵)就能方便计算类似于1行的展开。

2、拉普拉斯公式的顺序是选定K行进行展开,在所有列(N列)中取K列 要全部取全(比如N=5,K=3,那么这3列你就要第1,第2。

3、第3选1次 第1,第2,第4选1次。


(资料图)

4、第1,第2,第5选1次。

5、.......第3,第4,第5。

6、选1次,一共选NCK次)这样就得一个类似于网格的东西,将固定K行和新选的K列所对应的元素按顺序排成一个K阶矩阵原矩阵里剩余的成一个N-K阶矩阵 将2个矩阵相乘 再乘以一个系数就可以了系数类似于1行展开 是(-1)的XXX此方。

7、此处XXX就是你固定的K行和选取的K列的和比如固定的是1,2,3行。

8、选取的是3,5,6列。

9、那么XXX=1+2+3 + 3+5+6因为有列数有CNK种选法,所以将所有的这些矩阵乘积进行求和就是原矩阵的值以上大概就是我脑中的拉普拉斯公式PS:印象比较深,以前找过它的证明。

10、我学的课本上没有证明,记得证明蛮长的,但我没记住。

11、就看了1眼,现在忘了,惭愧惭愧还有什么不懂的可以问我。

12、我尽力回答吧。

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